El baterista era un miembro original de Machine Head y tocó en un álbum de Crowbar.
No se ha revelado ninguna causa de muerte, pero el fallecimiento de Costanza fue confirmado por Afzaal Nasiruddeen, un ex compañero de banda en el grupo de metal de Nueva York Crisis.
Costanza fue miembro fundador de Machine Head, pero solo terminó realizando tres shows con la banda. Dejó Machine Head antes de que grabaran correctamente su LP debut, Burn My Eyes de 1994, pero se le atribuye la escritura de partes de batería para ocho canciones que terminarían en el álbum.
En una entrevista de 2008 con la revista Sick Drummer, Costanza explicó su partida: “Dejé la banda porque era muy joven y nuevo tocando la batería, especialmente el contrabajo. La banda pidió mucho contrabajo. Básicamente, de mis propias inseguridades, me autodestruí «.
El baterista se convirtió en miembro de los pioneros del metal de lodo Crowbar en 2001, tocando en su séptimo álbum de estudio, Sonic Excess in Its Purest Form, el único LP en el que apareció antes de salir en 2004.
Como se mencionó, Costanza también fue miembro de la banda Crisis de 1999 a 2001. Al anunciar el fallecimiento de Costanza, el guitarrista de Crisis Afzaal Nasiruddeen escribió lo siguiente en Facebook:
“Tony Costanza fue único en su clase. Un hombre con un gran corazón, amor y lealtad por las personas cercanas a él. No puedo relacionarme con esta realidad de pérdida todavía. Sé que tenía muchos admiradores, y yo fui uno de sus mayores. Literalmente habría recibido una bala por mí. Ese es el tipo de hermano gángster que era. Tony murió mientras dormía esta mañana, así que estoy seguro de que estaba en paz y sin dolor. Le deseo a su Madre toda la fuerza que pueda reunir, ya que necesitará cada gramo de ella. Comenzaré una página de GofundMe para los gastos del funeral de ella y Tony. Por favor ayuda si lo conoces y te importa. Mantenga a sus seres queridos cerca ya que la sensación de pérdida es insuperable a veces. Tony mi amigo, te amaré y apreciaré nuestros recuerdos juntos, para siempre. Espero que estés en un mejor ritmo ahora. Descansa en paz.»
Chris Kontos, quien reemplazó a Costanza en Machine Head y tocó en el álbum debut de la banda, también rindió homenaje, escribiendo: «R.I.P. Tony Costanza. Estoy agradecido de que tú y yo nos hayamos mantenido en contacto durante los últimos 27 años. Estoy muy triste de saber de tu hermano fallecido. … Fue un gran baterista. Nuestro legado está conectado para siempre por nuestra participación en Machine Head ”.